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2025-06-12
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二叉树

# 144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

# 递归
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        preOrder(root, res);
        return res;
    }

    public void preOrder(TreeNode root,List<Integer> res){
        if (root == null) {
            return;
        }
        res.add(root.val);
        preOrder(root.left,res);
        preOrder(root.right,res);
    }
}
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# 非递归
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        TreeNode node = root;
        while (!stack.isEmpty() || node != null) {
            while (node != null) {
                res.add(node.val);
                stack.push(node);
                node = node.left;
            }
            node = stack.pop();
            node = node.right;
        }
        return res;
    }
}
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# 94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

# 递归
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        inOrder(root,res);
        return res;
    }

    public void inOrder(TreeNode root,List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        inOrder(root.left,res);
        res.add(root.val);
        inOrder(root.right,res);
    }
}
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# 非递归
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            res.add(root.val);
            root = root.right;
        }
        return res;
    }
}
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# 145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

# 递归
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        postOrder(root, res);
        return res;
    }

    public void postOrder(TreeNode root,List<Integer> res) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        postOrder(root.left,res);
        postOrder(root.right,res);
        res.add(root.val);
    }
}
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# 非递归
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
         if (root == null) {
            return res;
        }
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        TreeNode prev = null;
        while (root!=null || !stack.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            if (root.right == null || root.right == prev) {
                res.add(root.val);
                prev = root;
                root = null;
            } else {
                stack.push(root);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }
}
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# 102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return ans;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            List<Integer> level = new ArrayList<Integer>();
            int currentLevelSize = queue.size();
            for (int i = 1;i <= currentLevelSize; ++i) {
                TreeNode node = queue.poll();
                level.add(node.val);
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            ans.add(level);
        }
        return ans;
    }
}
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# 103. 二叉树的锯齿形层序遍历 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (root == null) {
            return ans;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        boolean orderLeft = true;
        while (!queue.isEmpty()) {
            Deque<Integer> level = new LinkedList<Integer>();
            int currentLevelSize = queue.size();
            for (int i = 1;i <= currentLevelSize; ++i) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (orderLeft) {
                    level.offerLast(node.val);
                }else{
                    level.offerFirst(node.val);
                }
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            ans.add(new LinkedList<Integer>(level));
            orderLeft =! orderLeft;
        }
        return ans;
    }
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# 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> valToIndex = new HashMap<>();

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        for (int i = 0;i < inorder.length; i++) {
            valToIndex.put(inorder[i],i);
        }
        return build(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    }

    TreeNode build(int[] preorder,int preStart,int preEnd,int[] inorder,int intStart,int inEnd) {
        if (preStart > preEnd) {
            return null;
        }
        int rootVal = preorder[preStart];
        int index = valToIndex.get(rootVal);
        // int index = 0;
        // for (int i = intStart;i <= inEnd; i++) {
        //     if (inorder[i] == rootVal) {
        //         index = i;
        //         break;
        //     }
        // }
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        int leftSize = index - intStart;
        root.left = build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, intStart, index - 1);
        root.right = build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, index + 1, inEnd);
        return root;
    }
}
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# 236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        //base
        if (root == null) return null;
        if (root == p || root == q) return root;
        
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        //当 left 和 right 同时为空 ：说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q ，返回 null ；
        if (left == null && right == null) {
            return null;
        }
        //p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回 right 
        //1)p,q 其中一个在 root 的 右子树 中，此时 right 指向 p（假设为 p ）；
        //2)p,q 两节点都在 root 的 右子树 中，此时的 right 指向 最近公共祖先节点 ；
        if (left == null) return right;
        if (right == null) return left;
        //当 left 和 right 同时不为空 ：说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root ；
        return root;
    }
}
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# 226. 翻转二叉树 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return null;
        TreeNode temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        return root;
    }
}
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class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return null;
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        // 交换在递归之后
        TreeNode temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;
        return root;
    }
}
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BFS层序遍历

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return null;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            TreeNode temp = node.left;
            node.left = node.right;
            node.right = temp;
            if (node.left != null) queue.offer(node.left);
            if (node.right != null) queue.offer(node.right);
        }
        return root;
    }
}
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DFS栈模拟

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return null;
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            // 交换左右子树
            TreeNode temp = node.left;
            node.left = node.right;
            node.right = temp;
            // 右、左子节点入栈
            if (node.right != null) stack.push(node.right);
            if (node.left != null) stack.push(node.left);
        }
        return root;
    }
}
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# 求和等

# 124. 二叉树中的最大路径和 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    private int res = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxGain(root);
        return res;
    }

    private int maxGain(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        int left = Math.max(maxGain(node.left), 0); // 左贡献
        int right = Math.max(maxGain(node.right), 0); // 右贡献
        res = Math.max(res, node.val + left + right); // 更新全局
        return node.val + Math.max(left, right); // 返回单侧贡献
    }
}
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# BFS&DFS

# 199. 二叉树的右视图 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

广度优先搜索（BFS）：层序遍历，取每层最后一个节点

class Solution {
    public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                // 记录当前层最后一个节点
                if (i == size - 1) res.add(node.val);
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }
        }
        return res;
    } 
}
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深度优先搜索（DFS）：优先遍历右子树，记录每层首次访问的节点（即最右侧节点）

class Solution {

    private List<Integer> res = new ArrayList<>();

    public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        return res;
    } 

    private void dfs(TreeNode node, int depth) {
        if (node == null) return;
        // *******当前层首次访问的节点******
        if (depth == res.size()) res.add(node.val);
        // 需求右视图，先递归右子树
        dfs(node.right, depth + 1);
        dfs(node.left, depth + 1);
    }

}
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# 129. 求根节点到叶节点数字之和 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

dfs

class Solution {
    
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return dfs(root, 0);
    }

    private int dfs(TreeNode node, int currentSum) {
        if (node == null) return 0; 
        currentSum = currentSum * 10 + node.val;
        if (node.left == null && node.right == null) { // 叶子节点
            return currentSum;
        }
        return dfs(node.left, currentSum) + dfs(node.right, currentSum);
    }
    
}
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bfs

class Solution {

    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<>();
        Queue<Integer> sumQueue = new LinkedList<>();
        nodeQueue.offer(root);
        sumQueue.offer(0);
        int totalSum = 0;
        while (!nodeQueue.isEmpty()) {
            TreeNode node = nodeQueue.poll();
            int currentSum = sumQueue.poll() * 10 +  node.val;
            if (node.left == null && node.right == null) {
                totalSum += currentSum;
            }
            if (node.left != null) {
                nodeQueue.offer(node.left);
                sumQueue.offer(currentSum);
            }
            if (node.right != null) {
                nodeQueue.offer(node.right);
                sumQueue.offer(currentSum);
            }
        }
        return totalSum;
    }

}
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# 101. 对称二叉树 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

迭代

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root.left);
        queue.offer(root.right);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode leftNode = queue.poll();
            TreeNode rightNode = queue.poll();
            // 均空则继续
            if (leftNode == null && rightNode == null) continue;
             // 一空一非空或值不等
            if (leftNode == null || rightNode == null || leftNode.val != rightNode.val) {
                return false;
            }
            // 注意入队的顺序，对称性
            queue.offer(leftNode.left);
            queue.offer(rightNode.right);
            queue.offer(leftNode.right);
            queue.offer(rightNode.left);
        }
        return true;
    }
}
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递归

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return check(root.left, root.right);
    }
    private boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) return true; 
        if (p == null || q == null) return false;
        if (p.val != q.val) return false;
        return check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
    }
}
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# 104. 二叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

递归

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}
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bfs

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int depth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int levelSize = queue.size();
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}
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# 662. 二叉树最大宽度 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

BFS层序遍历（推荐）

class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Queue<Pair<TreeNode, Integer>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new Pair<>(root, 1));
        int maxWidth = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            // 当前层首节点编号
            int firstIndex = queue.peek().getValue();
            int lastIndex = firstIndex;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                Pair<TreeNode, Integer> pair = queue.poll();
                TreeNode node = pair.getKey();
                // 更新尾节点编号
                lastIndex = pair.getValue();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(new Pair<>(node.left, 2 * lastIndex));
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(new Pair<>(node.right, 2 * lastIndex + 1));
                }
            }
            // 每层的宽度即为该层​​最大编号 - 最小编号 + 1​​。此方法避免显式存储空节点，仅通过非空节点的编号计算宽度
            maxWidth = Math.max(maxWidth, lastIndex - firstIndex + 1);
        }
        return maxWidth;
    }
}
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dfs

class Solution {

    private int maxWidth = 0;
    // 存储每层最左节点编号
    private List<Integer> leftMost = new ArrayList<>(); // 存储每层最左节点编号

    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        dfs(root, 1, 0);
        return maxWidth;
    }

    private void dfs(TreeNode node, int index, int depth) {
        if (node == null) return;
         // 首次到达新层级，记录最左节点编号
        if (depth == leftMost.size()) {
            leftMost.add(index);       
        }
        maxWidth = Math.max(maxWidth, index - leftMost.get(depth) + 1);
        dfs(node.left, 2 * index, depth + 1);
        dfs(node.right, 2 * index + 1, depth + 1);
    }
}
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# 110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

方法 方向 遍历顺序 时间复杂度 优势/劣势
自顶向下 根节点→叶节点 前序遍历 O(n²) 直观，但重复计算子树高度，效率低
自底向上 叶节点→根节点 后序遍历 O(n) 无重复计算，提前终止不平衡子树

推荐方法：自底向上（后序遍历），避免重复计算，效率更优。

class Solution {
    // 高度（Height）：从​​当前节点到最远叶子​​的路径节点数（本题使用）
    // 深度（Depth）：从​​根节点到当前节点​​的路径节点数
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return dfs(root) != -1;
    }

    private int dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftHeight = dfs(root.left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = dfs(root.right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        // 比较左右子树高度差，若＞1则返回-1；否则返回当前树高度max(left, right) + 1
        if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) return -1;
        // 当前节点高度 = 最深子树的高度 + 自身​
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
}
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# 543. 二叉树的直径 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    // 记录最大路径节点数（直径+1）
    private int maxDiameter = 0;

    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        maxDepth(root);
        // 路径长度 = 节点数 - 1
        return maxDiameter - 1;
    }

    private int maxDepth(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        // 左子树深度
        int leftDepth = maxDepth(node.left);
        int rightDepth = maxDepth(node.right);
        // 更新全局最大值：当前节点为转折点的路径节点数
        maxDiameter = Math.max(maxDiameter, leftDepth + rightDepth + 1);
        // 返回当前子树的深度
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}
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# 98. 验证二叉搜索树 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        // 调用递归方法，初始范围是 (-infinity, infinity)
        /**
        如果我们使用一个固定的值（例如 Integer.MIN_VALUE 或 Integer.MAX_VALUE），
        可能会限制树的值的范围，导致错误判断。
        因此，使用 Long 类型的最小值和最大值可以处理所有可能的节点值，避免溢出和边界问题
         */
        return validate(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    private boolean validate(TreeNode node, long minVal, long maxVal) {
        if (node == null) return true;
        // 当前节点值必须在 (low, high) 范围内
        if (node.val <= minVal || node.val >= maxVal) return false;
        // 递归检查左右子树
        // 对于左子树，右边界是当前节点的值
        // 对于右子树，左边界是当前节点的值
        return validate(node.left, minVal, node.val) && validate(node.right, node.val, maxVal);
    }
}
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中序遍历递归法

class Solution {
    private TreeNode prev = null; // 保存前驱节点

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        if (!isValidBST(root.left)) return false;
        // 检查当前节点是否 > 前驱节点
        if (prev != null && root.val <= prev.val) return false;
        prev = root;
        return isValidBST(root.right);
    }
}
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中序遍历迭代栈法

class Solution {
    private TreeNode prev = null; // 保存前驱节点

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        TreeNode prev = null; // 前驱节点指针
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
             while (cur != null) { 
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
             }
             cur = stack.pop();
              // 检查是否严格递增
             if (prev != null && cur.val <= prev.val) {
                return false;
            }
            // 更新前驱节点
            prev = cur;
            // 转向右子树
            cur = cur.right;
        }
        return true;
    }
}
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# 112. 路径总和 - 力扣（LeetCode） (opens new window)

bfs

class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) return false;
        Queue<Pair<TreeNode, Integer>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(new Pair<>(root, root.val));
        while (!queue.isEmpty()) {
            Pair<TreeNode, Integer> pair = queue.poll();
            TreeNode node = pair.getKey();
            int currSum = pair.getValue();
            if (node.left == null && node.right == null && currSum == targetSum) {
                return true;
            }
            if (node.left != null) {
                queue.offer(new Pair<>(node.left, currSum + node.left.val));
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(new Pair<>(node.right, currSum + node.right.val));
            }
        }
        return false;
    }
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递归

class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) return false;
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return targetSum == root.val;
        }
        return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) || hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
    }
}
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# 113. 路径总和 II - 力扣（LeetCode） (opens new window)

dfs+回溯

class Solution {

    private List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    private List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        dfs(root, targetSum);
        return result;
    }

    private void dfs(TreeNode node, int remain) {
        if (node == null) return;
        // 1. 添加当前节点值，更新剩余目标
        path.add(node.val);
        remain -= node.val;
        // 2. 到达叶子节点且目标和为0
        if (node.left == null && node.right == null && remain == 0) {
            // 深拷贝当前路径
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        // 3. 递归遍历左右子树
        dfs(node.left, remain);
        dfs(node.right, remain);
        // 4. 回溯：移除当前节点
        path.remove(path.size() - 1);
    }
}
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上次更新: 2025/07/25, 12:08:10
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